已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴非负半轴重合，直线
的参数方程为:
为参数）,曲线
的极坐标方程为:
.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
（2）设直线与曲线相交于
两点,求
的值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高二下学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为：
为参数），与C交于
两点.
（1）求曲线C的直角坐标方程及的普通方程；
（2）已知
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
张卡片上分别写着数字
，甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择
张，则他们选择同一张卡片的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图,已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面,平面
平面
,且
,且
.
（1）设点
为棱
中点,在面内是否存在点
,使得
平面？若存在,请证明,若不存在,说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则关于
的方程
实根个数不可能为（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
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科目：高中数学 来源：2017届湖北黄石市高三9月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（1）选完成关于商品和服务评价的
列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量
：
①求对商品和服务全为好评的次数
的分布列；
②求
的数学期望和方差．
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值：
（其中
）关于商品和服务评价的
列联表：
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | ||
对商品不满意 | 10 | ||
合计 | 200 |
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，则
（ ）
B.有最大值
求目标函数
的最大值、最小值.