【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况,某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭,获得第个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,计算得:
,
,
,
,
.
(1)求家庭的月储蓄对月收入
的线性回归方程
;
(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量与
之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.
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【题目】某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员,在校内组织猜灯谜竞赛.规定:第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛.现有200名学生参加知识测试,并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)估算这200名学生测试成绩的中位数,并求进入第二阶段比赛的学生人数;
(Ⅱ)将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得120分,进入最后抢答阶段.抢答规则:抢到的队每次需猜3条谜语,猜对1条得20分,猜错1条扣20分.根据经验,甲队猜对每条谜语的概率均为 ,乙队猜对前两条的概率均为
,猜对第3条的概率为
.若这两队抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队,会把支持票投给哪队?
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【题目】已知函数,
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)对于,
为任意实数,关于
的方程
恰好有两个不等实根,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,若不等式在
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程,其中
,
.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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【题目】某公司新上一条生产线,为保证新的生产线正常工作,需对该生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数,标准差
,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估值。
(1)从该生产线加工的产品中任意抽取一件,记其数据为,依据以下不等式评判(
表示对应事件的概率)
①
②
③
评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线,试判断该生产线是否需要检修;
(2)将数据不在内的产品视为次品,从该生产线加工的产品中任意抽取2件,次品数记为
,求
的分布列与数学期望
。
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【题目】为了解学生暑假阅读名著的情况,一名教师对某班级的所有学生进行了调查,调查结果如下表.
男生 | |||||
女生 |
()从这班学生中任选一名男生,一名女生,求这两名学生阅读名著本数之和为
的概率?
()若从阅读名著不少于
本的学生中任选
人,设选到的男学生人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
()试判断男学生阅读名著本数的方差
与女学生阅读名著本数的方程
的大小.
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