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    17．证明：函数f（x）=$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上是单调递减函数．

    分析 根据减函数的定义，在（0，+∞）上设任意的x1＞x2，然后作差，通分，证明f（x1）＜f（x2）便可得出f（x）在（0，+∞）是单调递减函数．

    解答 证明：设x1＞x2＞0，则：
    $f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）=\frac{1}{{x}_{1}}-\frac{1}{{x}_{2}}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{x}_{1}{x}_{2}}$；
    ∵x1＞x2＞0；
    ∴x2-x1＜0，x1x2＞0；
    ∴$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{x}_{1}{x}_{2}}＜0$；
    ∴f（x1）＜f（x2）；
    ∴f（x）在（0，+∞）上是单调递减函数．

    点评 考查减函数的定义，以及根据减函数的定义证明一个函数为减函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1）与f（x2），是分式的一般要通分．

    练习册系列答案
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    A．10B．7C．6D．3

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    5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（-$\frac{3}{2}+x$）=f（$\frac{3}{2}+x$），当x∈（0，$\frac{3}{2}$）时，f（x）=ln（x2-x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是9．

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    12．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上偶函数．且有f（x）+g（x）=2x．
    （1）证明：函数y=f（x）R上是增函数；
    （2）解不等式g（x）$≤\frac{5}{4}$．

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    9．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$-a，且f（x）≥0在（-∞，-1]上恒成立，则a的取值范围是（-∞，0]．

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    7．已知函数f（x）=x2-2ax+1，x∈[-2，5]
    （1）若f（x）在[-2，5]上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）若f（x）的最大值为13，求a的值．

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