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    若椭圆数学公式的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为________．

    2
    分析：求出椭圆的焦点坐标，然后利用已知条件求出p的值．
    解答：由题意可知椭圆的左焦点（-，0）．抛物线y2=2px的准线为x=-，
    因为椭圆的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，
    所以，解得p=2，
    故答案为：2．
    点评：本题是基础题，考查椭圆的基本性质，抛物线的基本知识，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设b＞0，椭圆方程为
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，抛物线方程为y=
    1
    8
    x2+b    ，如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G处的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求点G和点F1的坐标（用b表示）；
    （2）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （3）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    精英家教网设b＞0，椭圆方程为
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设b＞0,椭圆方程为=1,抛物线方程为x2=8(y-b).如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1.

    图4

    (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程.

    (2)设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).

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    科目：高中数学 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

    设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源：2008年广东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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