【题目】设,求解下列问题:(1)求 的单调区间;(2)在锐角 △ A B C 中,角 ∠ A , B , C ,的对边分别为 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面积的最大值.
(1)求的单调区间;
(2)在锐角中,角,的对边分别为,若,求面积的最大值.
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【题目】(2015·湖北)设. 若p:成等比数列;
q:,则( )
A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
C.p是q的充分必要条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
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【题目】已知椭圆的左焦点为,离心率为 , 点在椭圆上且位于第一象限,直线被圆截得的线段的长为.(1)求直线 F M 的斜率(2)求椭圆的方程(3)设动点 P 在椭圆上,若直线FP的斜率大于,求直线OP( O 为原点)的斜率的取值范围
(1)求直线的斜率
(2)求椭圆的方程
(3)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于 , 求直线(为原点)的斜率的取值范围
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【题目】(2015·湖北)一种画椭圆的工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处铰链
与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动N绕转动,M处的笔尖画出的椭圆记为C.以O为原点,AB所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(1)(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(2)(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与椭圆有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
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【题目】(2015·陕西)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 .
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【题目】某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费,超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费,超过400度的部分按1.0元/度收费.
(1)求某户居民用电费用 (单位:元)关于月用电量 (单位:度)的函数解析式;
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这100户居民中,今年1月份用电费用不超过260元的点80%,求 的值;
(3)在满足(2)的条件下,若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率,且同组中的数据用该组区间的中点值代替,记 为该居民用户1月份的用电费用,求 的分布列和数学期望.
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