练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （12分）是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。
    命题对于一切自然数n（n∈N）均成立。
    解.猜想的值应为其最大公约数36.
    ①显然正确.
    ②设n=k时命题正确，即f (k) = (2k+7)·3k+ 9 能被36整除.
    则时 ,
    能被36整除，
    即n=k+1时，命题正确。
    综合上述，命题对于一切自然数n（n∈N）均成立。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边的式子之比是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，，用数学归纳法证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则对于，
              ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明“”时，
    由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（   ）
    A、           B、
    C、           D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(n∈N，a≠1)，在验证n=1成立时，等式左边所得的项为（ ）
    A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（     ）
    A．假设，证明命题成立
    B．假设，证明命题成立
    C．假设，证明命题成立
    D．假设，证明命题成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
                

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案