Question

计算：（1）-5log94+log3

32

9

-5log53-(

1

64

)-

2

3

；
（2）tan225⁰tan660⁰-4sin210⁰cos330⁰．

Answer 1

分析：（1）利用对数的换底公式、负指数幂的公式及对数的运算性质化简可得值；
（2）利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简可得值．

解答：解：（1）原式=-5log32+(log325-log332)-3-64

2

3

=-5log₃2+5log₃2-2log₃3-3-16=-2-3-16=-21；
（2）原式=tan（180°+45°）tan（720°-60°）-4sin（180°+30°）cos（360°-30°）
=tan45°（-tan60°）-4（-sin30°）cos30°
=-

3

-4（-

1

2

）×

3

2

=0．

点评：本题考查学生灵活运用对数的运算性质及诱导公式进行化简求值，学生做题时应灵活变换角的度数，牢记特殊角的三角函数值．