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    8．解不等式
    （1）2x2-x-1＞0                   
    （2）-2x2+3x+7＞0．

    分析 根据三个二次的关系求解不等式．

    解答 解：（1）函数f（x）=2x2-x-1开口向上，且有两个零点分别为$-\frac{1}{2}$，1．
    ∴2x2-x-1＞0的解集为$\{x|x＜-\frac{1}{2}或x＞1\}$．
    （2）函数f（x）=-2x2+3x+7开口向下，且有两个零点分别为$\frac{3-\sqrt{65}}{4}$，$\frac{3+\sqrt{65}}{4}$．
    ∴-2x2+3x+7＞0的解集为$\{x|\frac{3-\sqrt{65}}{4}＜x＜\frac{3+\sqrt{65}}{4}\}$．

    点评 考查一元二次不等式的解法．属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    19．下列说法中正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
    B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
    C．设x，y∈R，“若x+y≠4，则x≠1或y≠3”是假命题
    D．设a，b，m∈R，“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真

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    16．已知x=-2是函数f（x）=-x3-2x2+ax一个极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2）若x∈[-3，3]，求函数f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集为（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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    13．设f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，则f（6）的值（　　）
    A．8B．7C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（1，$\frac{3}{2}$）且离心率e=$\frac{1}{2}$
    （1）求椭圆E的方程
    （2）若直线l：y=x+m与椭圆E交于相异的两点P和Q，求实数m取值范围．
    （3）在（2）的情况下，求△OPQ的面积取得最大时直线l的方程（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1），B（7，-1），C（-2，5），AB边上的中线所在直线为l．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若点A关于直线l的对称点为D，求△BCD的面积．

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