练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知二次函数，则下列说法不正确的是（ ）

    A.其图象开口向上，且始终与轴有两个不同的交点

    B.无论取何实数，其图象始终过定点

    C.其图象对称轴的位置没有确定，但其形状不会因的取值不同而改变

    D.函数的最小值大于

    【答案】D

    【解析】

    利用判别式的符号可判断出A选项的正误；令求出值，可判断出B选项的正误；根据抛物线的形状由首项系数决定可判断出C选项的正误；求出二次函数的最小值，利用不等式的性质可判断出D选项的正误.

    对于A选项，函数对应的二次方程，其判别式恒成立，故抛物线始终与轴有两个不同的交点，故A选项正确；

    对于B选项，当时，函数值，故B选项正确；

    对于C选项，抛物线的形状只与二次项系数有关，无论取何实数，该函数图象的形状都与的图象形状相同，故C选项正确；

    对于D选项，函数的最小值，其中，所以，故D选项错误.故选：D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x2（a∈R）恰有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的伪代码，输出i的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.

    （1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?

    （2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分分）

    已知圆，过点作直线交圆于、两点．

    （Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程．

    （Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦的长．

    （Ⅲ）求直线被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一只袋中装有编号为1，2，3，…，n的n个小球，n≥4，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为ξn ， 如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，记ξn的数学期望为f（n）．
    （1）求f（5），f（6）；
    （2）求f（n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的程序框图的功能是（ ）

    A.求数列{ }的前10项的和
    B.求数列{ }的前11项的和
    C.求数列{ }的前10项的和
    D.求数列{ }的前11项的和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数,().

    (1)求函数的单调区间；

    (2)求证:当时,对于任意,总有成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x﹣1+ （a∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （2）求函数f（x）的极值；
    （3）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案