Question

将函数f（x）=2tan（

x

3

+

π

6

）的图象向左平移

π

4

个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

• A、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  4

  ）+1
• B、g（x）=2tan（

  x

  3

  +

  π

  4

  ）-1
• C、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  12

  ）+1
• D、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  12

  ）-1

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据平移变换的法则--“左加右减，上加下减”，我们先求出将函数y=2tan（

x

3

+

π

6

）的图象先向左平移 

π

4

个单位的图象对应的函数的解析式，再求出再向下平移1个单位后得到图象的解析式即可得到答案．

解答： 解：函数y=2tan（

x

3

+

π

6

）的图象先向左平移

π

4

个单位，
可以得到函数y=2tan[

1

3

（x+

π

4

）+

π

6

]=2tan（

x

3

+

π

4

）的图象
再向下平移1个单位后可以得到y=2tan（

x

3

+

π

4

）-1的图象
故选：B．

点评：本题考查的知识点是函数y=Atan（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移变换的法则--“左加右减，上加下减”，是解答此类问题的关键．