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斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.
考点:直线与圆锥曲线的关系
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,cotθ=tanα=2,sinθ=
1
5
,然后求出|AB|.
解答: 解:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,
cotθ=tanα=2,
∴sinθ=
1
5

|AB|=
8
sin2θ
=40.
线段AB的长为40.
点评:本题考查抛物线的焦点弦的求法,解题时要注意公式|AB|=
2p
sin2θ
的灵活运用.
练习册系列答案
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12
13
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2
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4
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B、若函数y=f(x)(x∈D)不是偶函数,则?x∈D,f(-x)≠f(x)
C、若?x∈D,f(-x)≠f(x),则函数y=f(x)(x∈D)不是偶函数
D、若?x∈D,f(-x)≠f(x),则函数y=f(x)(x∈D)不是偶函数

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条件.

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ab
 , a2+b2
,2ab中最大的是
 

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