Question

曲线y=sinx（0≤x≤

π

2

）与y轴、直线y=1围成的封闭图形的面积为

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：作出的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数1-sinx的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案

解答： 解：y=sinx（0≤x≤

π

2

）与y轴、直线y=1的交点分别为（0，0），（

π

2

，1），
故曲线y=sinx（0≤x≤

π

2

）与y轴、直线y=1围成的封闭图形的面积为S=

∫

π 2 0

（1-sinx）dx=（x+cosx）|

π 2 0

=

π

2

-1，
故答案为：

π

2

-1，

点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．