Question

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）

南方158	170	166	169	180	175	171	176	162	163
北方183	173	169	163	179	171	157	175	178	166

（Ⅰ）根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
（Ⅱ）若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率．

Answer 1

考点：茎叶图,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）根据抽测结果，画出茎叶图如右图，利用茎叶图作出统计结论．
（2）南方大学生身高不低于170的有170，180，175，171，176，从中抽取3个相当于从中抽取3个，共有

C

3 5

=10种抽法，低于175的只有

C

2 3

=3个，由此能求出结果．

解答： 解：（1）根据抽测结果，画出茎叶图如右图所示：
统计结论：
①北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；
②南方大学生的身高比北方大学的身高更整齐；
③南方大学生的身高的中位数为169.5cm，
北方大学生的身高的中位数为172cm．

（2）南方大学生身高不低于170的有170，180，175，171，176，
从中抽取3个相当于从中抽取3个，共有

C

3 5

=10种抽法，
低于175的只有

C

2 3

=3个，
所以共有3种，概率为p=

3

10

．

点评：本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．