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    曲线y=sinx与直线x=0、x=
    2π
    3
    、x轴所围成的图形的面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的概念及应用
    分析：先做出函数y=sinx的图象，然后确定出交点，积分区间，则问题可解．
    解答： 解：由题意，所求的面积为图中阴影部分：
    故S=
    ∫
    2π
    3
    0
    sinxdx    =-cosx
    |
    2π
    3
    0
    =-cos
    2π
    3
    +cos0=
    3
    2
    ．
    故答案为
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了定积分的几何意义及其求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（ex）=ex，g（x）=
    1
    e
    f（x）-（x+1）（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值
    （2）求证1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln(n+1)(n∈N*)
    （3）若h（x）=
    1
    2
    x2    ，曲线y=h（x）与 y=f（x）是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a2=5，a4+a6=22
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若f（x）=
    1
    x2-1
    ，bn=f（an）（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），当k为何值时，
    （1）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？
    （2）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 f（x）=|lnx|，若函数 g（x）=f（x）-ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    e
    ）
    B、（
    ln2
    2
    ，e）
    C、（
    ln2
    2
    ，
    1
    e
    ）
    D、（0，
    ln2
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）
    南方158170166169180175171176162163
    北方183173169163179171157175178166
    （Ⅰ）根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
    （Ⅱ）若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为△AOB所在平面内一点，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且点P在线段AB的垂直平分线上，向量
    OP
    =
    c
    ．若|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，则
    .
    c
    •(
    a
    -
    b
    )    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=4”是“函数f（x）=x2+ax+1在区间[-2，+∞）上为增函数”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（-a）=6，则f（a）=
     
    ．

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