(本小题满分14分)已知:对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
, (1)若数列
的通项公式
(
),求:数列
的通项公式; (2)若数列
的首项是1,且满足
,
① 设
,求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
②求:数列
的通项公式及前
项和
解:(1)依题意
, ∴
(2)①由
∵
,∴
,且
,
故
是首项为
,公差为
的等差数列 ∴
∵
,∴
∴
⑴
⑵
⑴-⑵得
∴
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)
已知数列
中,
.
(1)写出
的值(只写结果)并求出数列
的通项公式;
(2)设
,若对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
本小题满分12分)
数列
中,
,其前
项和为
,
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分16分)
已知数列
中,
,点
在直线
上.
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)令
,求证:数列
是等比数列;
(Ⅲ)设
分别为数列
的前n项和,是否存在实数
,使得数列
为等差数列?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列
满足
,且
前n项和为
则满足不等式
的最小整数n是( )
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