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    如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

    （Ⅰ）求证：三点共线；
    （Ⅱ）求证：.

    证明见解析

    解析试题分析：（I）连接，由于是圆的直径，可得．作圆与圆 的内公切线交与点．利用切线的性质可得： ，再利用三角形的内角和定理可得，进而证明三点共线．
    （II）由切线的性质可得，利用射影定理可得．再利用切割线定理可得，即可证明．
    试题解析：（Ⅰ）连结PC，PA，PB，BO2，
    是圆O1的直径            2分

    连结O1O2必过点P
    是两圆的外公切线，为切点


    由于   
    又因为  三点共线     5分
    （温馨提示：本题还可以利用作出内公切线等方法证明出结论，请判卷老师酌情给分！）
    （Ⅱ）CD切圆O2于点D              7分
    在中，，又 
    故                       10分
    考点：1、两圆的公切线的性质；2、射影定理和切割线定理.

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    圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦．

    （1）当时，求；
    （2）当弦被点平分时，求出直线的方程；
    （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.

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    已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
    (1)若,试求点的坐标;
    (2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;

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    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数），圆的极坐标方程为.
    （1）若圆关于直线对称，求的值；
    （2）若圆与直线相切，求的值.

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    已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,.
    （1）求圆的方程；
    （2）求过点的圆的切线方程；
    （3）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知半径为2，圆心在直线上的圆C.
    （Ⅰ）当圆C经过点A（2,2）且与轴相切时，求圆C的方程；
    （Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圆C上存在点Q，使,求圆心的横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C经过A（1，1）、B（2，）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点到定点与到定点的距离之比为.
    （1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
    （2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点。
    （1）求证：的面积为定值；
    （2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

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