Question

设集合A={2，4，6，8，10}，B={1，9，25，49，81，100}，下面的对应关系能构成从A到B的映射的是（　　）

• A、f：x→（2x-1）²
• B、f：x→（2x-3）²
• C、f：x→x²-2x-1
• D、f：x→（x-1）²

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：本题利用映射的定义判断选项中的对应关系能构成从A到B的映射，如不构成映射，可以举反例，正确的加以说明，即可得到本题结论．

解答： 解：根据映射的定义，对于集合A中的任一元素，集合B中有唯一的元素与之对应．
选项A，f：x→（2x-1）²，元素10∈A，（2×10-1）²=19²=361∉B，不合题意；
选项B，f：x→（2x-3）²，元素10∈A，（2×10-3）²=19²=289∉B，不合题意；
选项B，f：x→x²-2x-1，元素10∈A，10²-2×10-1=179∉B，不合题意；
选项D，f：x→（x-1）²，
元素2∈A，（2-1）²=1∈B；
元素4∈A，（4-1）²=9∈B；
元素6∈A，（6-1）²=25∈B；
元素8∈A，（8-1）²=49∈B；
元素10∈A，（10-1）²=81∈B．
适合题意．
故选D．

点评：本题考查了映射的概念，本题难度不大，属于基础题．