【题目】数列{an}满足:a1=,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2.
(1)证明:数列{an+1-an}是等差数列;
(2)求使+…+
成立的最小的正整数n.
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【题目】已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3·a5=112,a1+a7=22.
(1)求等差数列{an}的第七项a7和通项公式an;
(2)若数列{bn}的通项bn=an+an+1,{bn}的前n项和Sn,写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.
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【题目】已知椭圆 的中心在原点焦点在
轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆 的焦点;
(2)已知点 在椭圆
上,点
是椭圆
上不同于
的两个动点,且满足:
,试问:直线
的斜率是否为定值?请说明理由.
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【题目】已知 是数列
的前
项和,并且
,对任意正整数
,
,设
(
).
(1)证明:数列 是等比数列,并求
的通项公式;
(2)设 ,求证:数列
不可能为等比数列.
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【题目】设x,y满足约束条件 ,若目标函数2z=2x+ny(n>0),z的最大值为2,则y=tan(nx+
)的图象向右平移
后的表达式为( )
A.y=tan(2x+ )
B.y=tan(x﹣ )
C.y=tan(2x﹣ )
D.y=tan2x
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