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    (本小题14分)已知函数.
    设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.
    （1）若，求的关系式；
    （2）若，求证：.

    （1）。(2)见解析。

    解析试题分析：（1）由，得，由已知得，
    ∴，∴.
    ∴,∴的关系式为. ……………………6分
    (2)令，又.
    ∴,即  …………………10分
    又是方程的两根，
    ∴.
    ∴= …………………12分
    由线性约束条件，画图可知. 的取值范围为，
    ∴.
    ∴.  …………………14分
    考点：本题考查一元二次不等式的解法、根与系数的关系、一元二次方程根的分布以及线性规划的基础知识。
    点评：用图形法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键。

    练习册系列答案
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    （10分）设函数.
    ⑴ 求的极值点；
    ⑵ 若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.
    ⑶ 已知当恒成立，求实数k的取值范围.

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    （本小题满分15分）过曲线C：外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，
    （Ⅰ）求满足的等量关系；
    （Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范围．

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    设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.
    （Ⅰ） 求的值；
    （Ⅱ） 求函数的极值.

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    （14分）设函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）当时，求的单调区间；
    （3）若对任意及，恒有成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数．
    (Ⅰ) 求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x3 +x2在区间上总存在极值？
    （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
    使得成立，试求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数f(x)＝x2＋ex－xex.(1)求f(x)的单调区间；
    (2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
    已知函数
    （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
    （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分 ）已知函数．
    （1）求函数的最大值；
    （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，求证：．

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