Question

已知是关于的一元二次方程的两根，若，则

的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：∵x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，且x1≠x2．

∴△=b2-4ac＞0．∴b2＞4ac．

∴x1+x2＝?，x1x2=．

∵x1＜1＜x2，∴（x2-1）（1-x1）＞0，化为-x1x2+x1+x2-1＞0．

∴，可得．

则（x1+x2）2+x12x22=．

∴（x1+x2）2+x12x22的取值范围是(，+∞)．故选C．

考点：１．一元二次不等式的根与系数的关系；２．基本不等式的性质及其变形应用．