Question

【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）＝f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）＝﹣x﹣2，则（ ）

A.B.f（sin3）＜f（cos3）

C.D.f（2020）＞f（2019）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据函数的周期性以及x∈[﹣3，﹣2]的解析式，可作出函数f（x）在定义域上的图象，由此结合选项判断即可.

由f（x+2）＝f（x），得f（x）是周期函数且周期为2，

先作出f（x）在x∈[﹣3，﹣2]时的图象，然后根据周期为2依次平移，

并结合f（x）是偶函数作出f（x）在R上的图象如下，

选项A，，

所以，选项A错误；

选项B，因为，所以，

所以f（sin3）＜f（﹣cos3），即f（sin3）＜f（cos3），选项B正确；

选项C，，

所以，即，

选项C错误；

选项D，，选项D错误.

故选：B.