【题目】某工厂的机器上有一种易损元件A,这种元件在使用过程中发生损坏时,需要送维修处维修.工厂规定当日损坏的元件A在次日早上 8:30 之前送到维修处,并要求维修人员当日必须完成所有损坏元件A的维修工作.每个工人独立维修A元件需要时间相同.维修处记录了某月从1日到20日每天维修元件A的个数,具体数据如下表:
日期 | 1 日 | 2 日 | 3 日 | 4 日 | 5 日 | 6 日 | 7 日 | 8 日 | 9 日 | 10 日 |
元件A个数 | 9 | 15 | 12 | 18 | 12 | 18 | 9 | 9 | 24 | 12 |
日期 | 11 日 | 12 日 | 13 日 | 14 日 | 15 日 | 16 日 | 17 日 | 18 日 | 19 日 | 20 日 |
元件A个数 | 12 | 24 | 15 | 15 | 15 | 12 | 15 | 15 | 15 | 24 |
从这20天中随机选取一天,随机变量X表示在维修处该天元件A的维修个数.
(Ⅰ)求X的分布列与数学期望;
(Ⅱ)若a,b,且b-a=6,求最大值;
(Ⅲ)目前维修处有两名工人从事维修工作,为使每个维修工人每天维修元件A的个数的数学期望不超过4个,至少需要增加几名维修工人?(只需写出结论)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线交于两点,求的值.
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【题目】设椭圆 (a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B. 已知椭圆的离心率为,点A的坐标为,且.
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线l: 与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q. 若 (O为原点) ,求k的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年10月28日,重庆公交车坠江事件震惊全国,也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查,并将得到的分数整理成如图所示的统计图.
(1)求得分在上的频率;
(2)求社区居民问卷调查的平均得分的估计值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(3)由于部分居民认为此项学习不具有必要性,社区委员会对社区居民的学习态度作调查,所得结果统计如下:(表中数据单位:人)
认为此项学习十分必要 | 认为此项学习不必要 | |
50岁以上 | 400 | 600 |
50岁及50岁以下 | 800 | 200 |
根据上述数据,计算是否有的把握认为居民的学习态度与年龄相关.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈[﹣3,﹣2]时,f(x)=﹣x﹣2,则( )
A.B.f(sin3)<f(cos3)
C.D.f(2020)>f(2019)
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