练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，S1＞0，且S4＞S6，则S10为正数．（填“正数”、“负数”或“零”）

    分析 根据等差数列的前n项和公式计算即可．

    解答 解：设公差为d，
    ∵S1＞0，
    ∴a1＞0
    ∵S4＞S6，
    ∴4a1+6d＞6a1+15d，
    ∴a1＞-9d＞0，
    ∴S10=10a1+45d＞-90d+45d=-45d＞0，
    故S10为正数，
    故答案为：正数．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，以及数列和项数的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+（2n-1）（n=1，2，3…）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项bn；
    （Ⅲ）若cn=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若f′（x0）=1，则x0=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C的方程为x2+y2=4．
    （1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）圆C上有一动点M（x0，y0），$\overrightarrow{ON}$=（0，y0），若向量$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=2+2x-x2，x∈[0，3]的值域是（　　）
    A．（-∞，3]B．[-1，3]C．[-2，3]D．[-3，+∞]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{1}{1+i}$-$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+z}{1-z}$，则|z|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f1（x）=x，f2（x）=ex，f3（x）=lnx．
    （1）设函数h（x）=mf1（x）-f3（x），若h（x）在区间（$\frac{1}{2}$，2]上单调，求实数m的取值范围；
    （2）求证：?x∈（0，+∞），f2（x）＞f3（x）+2f1'（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．边界为y=0，x=e，y=x，及曲线y=$\frac{1}{x}$上的封闭图形的面积为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知三点A（2，5）、B（0，-6）、C（0，6）关于直线y=x的对称点分别为P、F1、F2，曲线E是以F1、F2为焦点且过点P的双曲线．求双曲线E的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案