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    2．设f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若f′（x0）=1，则x0=1．

    分析 先求导，再代值计算即可．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
    ∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
    ∵f′（x0）=1，
    ∴$\frac{1-ln{x}_{0}}{{{x}_{0}}^{2}}$=1，
    解得x0=1，
    故答案为：1

    点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．

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    12．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是5．

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    13．设f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+4}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，求f（a-$\frac{1}{a}$）+g（a+$\frac{1}{a}$）的值（a≥1）．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{a{e}^{x}}{x}$+x．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（0，1），求实数a的值．
    （Ⅱ）求证：当a＜0时，函数f（x）至多有一个极值点．
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    17．已知tan$\frac{α}{2}$=3．求：
    （1）tan（α+$\frac{π}{3}$）的值；
    （2）$\frac{sinα+2cosα}{3sinα-2cosα}$的值．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{4}{3}$x3-2x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=2x+1．
    （I）求实数a、b的值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+$\frac{m}{2x-1}$是[1，+∞）上的增函数，
    （i）求实数m的最大值；
    （ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设集合A={3，x2}，B={x，y}，若A∩B={2}，则y的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，S1＞0，且S4＞S6，则S10为正数．（填“正数”、“负数”或“零”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设i为虚数单位，n为正整数，θ∈[0，2π）．
    （1）用数学归纳法证明：（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ；
    （2）已知z=$\sqrt{3}$+i，试利用（1）的结论计算z10；
    （3）设复数z=a+bi（a，b∈R，a2+b2≠0），求证：|zn|=|z|n（n∈N*）．

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