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    12．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是5．

    分析 由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用循环计算并输出满足2n＞20的最小n值，模拟程序的运行过程可得答案．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    n=0
    n=1
    不满足条件21＞20，执行循环体，n=2
    不满足条件22＞20，执行循环体，n=3
    不满足条件23＞20，执行循环体，n=4
    不满足条件24＞20，执行循环体，n=5
    满足条件25＞20，退出循环，输出n的值为5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，由于循环的次数不多，故可采用模拟程序运行的方法进行，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）直线l过M且与曲线C相切，求直线l的极坐标方程；
    （2）点N与点M关于y轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列函数中既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=-|x|B．y=-x2+1C．y=x3D．y=-$\frac{1}{|x|}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0），过椭圆C右顶点和上顶点的直线l与圆x2+y2=$\frac{2}{3}$相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：直线AB过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设复数eiθ=cosθ+isinθ，则复数${e}^{\frac{π}{2i}}$的虚部为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（2a+1）x2-2（a+1）x．
    （1）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围；
    （2）存在x∈[1，2]，使f（x）≤0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若$\overrightarrow a=（0，2），\overrightarrow b=（2sinθ，-2cosθ）$，其中$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角α=（　　）
    A．$\frac{3π}{2}-θ$B．$\frac{π}{2}-θ$C．π-θD．π+θ

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+（2n-1）（n=1，2，3…）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项bn；
    （Ⅲ）若cn=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若f′（x0）=1，则x0=1．

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