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若复数z满足数学公式(i是虚数单位),则z=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:设z=a+bi(a,b∈R),由已知中复数z满足,代入复数乘法公式,并根据复数相等的充要条件,可以构造关于a,b的方程组,解方程组,求出丑a,b的值,即可得到答案.
解答:设z=a+bi(a,b∈R)
∵复数z满足

=2i
=0,=2
解得a=,b=
∴z=
故选C
点评:本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算,复数相待的充要条件,其中根据复数相等的充要条件,构造关于a,b的方程组,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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给出下列命题:①若复平面内复数z=x-
1
2
i 所对应的点都在单位圆x2+y2=1内,则实数x的取值范围是-
3
2
<x<
3
2
;②在复平面内,若复数z满足|z-i|+|z+i|=4,则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;③若z3=1,则复数z一定等于1;④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1,其中,正确命题的序号是
 

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z1+i
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,则复数z的虚部为
-1
-1

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3
i)z=2
3
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设i是虚数单位,若复数z满足
z
1+i
=2-3i
,则复数z的虚部为______.

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