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    15．不等式x2-3|x|-4＞0的解集为{x|x＞4或x＜-4}．

    分析 通过讨论x的范围得到关于x的不等式，解出取并集即可．

    解答 解：x≥0时：x2-3x-4＞0，（x-4）（x+1）＞0，解得：x＞4，
    x＜0时：x2+3x-4＞0，（x+4）（x-1）＞0，解得：x＜-4，
    故不等式的解集是{x|x＞4或x＜-4}，
    故答案为：{x|x＞4或x＜-4}．

    点评 本题考查了绝对值不等式问题，考查二次不等式的解法，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．复数z满足z（1-i）=|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若数列{an}满足|an+1-an|=p，当p=$\frac{1}{2}$时，则称{an}为“规则数列”；当p=$\frac{1}{{2}^{n}}$时，则称{an}为“收缩数列”，记Sn=a1+a2+…+an
    （1）若{an}是首项为2的“规则数列”，求a2016的不同取值个数以及最大值，求使得Sn=0成立的n的最小值
    （2）已知{an}是首项为3的“规则数列”，求证：a99=52成立的充要条件是数列{an}是递增数列；
    （3）是否存在首项a1≥1的“收缩数列”{an}，使得$\underset{lim}{n→∞}$Sn存在，若存在，求出极限；若不存在，请说明理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FA}$，则点A的横坐标为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线3x-4y-5=0垂直，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若log2$\root{3}{9}$=a与log2$\sqrt{5}$=b，则log2$\frac{120}{\root{3}{25}}$用a、b可表示为$\frac{3}{2}a$+$\frac{2}{3}$b+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足a1=$\frac{7}{8}$，且an+1=$\frac{1}{2}$an$+\frac{1}{3}$，n∈N*，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=x+$\frac{1}{x-b}$+c（b＜-1，c∈R），函数g（x）=|f（x）|在区间[-1，1]上的最大值为M．
    （1）若b=-2，求M的值；
    （2）若M≥k对任意的b，c恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．在杨辉三角中，第0行的数1记为C00，第n行从左到右的n+1个数分别记为Cn0，Cn1，Cn2，…，Cni，…，Cnn．如图是一个11阶杨辉三角：
    （1）求第15行中从左到右的第3个数；
    （2）试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3：4：5，并 证明你的结论；
    （3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现1+3+6+10+15=35，事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m，k（m，k∈N*）的数学式子表示上述结论，并证明．

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