练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分10分）（选修4－1：几何证明选讲）
    如图：是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。

    （1）求证：；
    （2）若AB=6，BC=4，求AE。 

    （1），证明略。
    （2）

    解：（I）在△ABC和△ACD中，
    ∵AB="AC   " ∠ABC=∠ACD      ……（2分）
    又∠BAE=∠EDC
    ∵BD//MN
    ∴∠EDC=∠DCN
    ∵直线是圆的切线
    ∴∠DCN=∠CAD
    ∴∠BAE=∠CAD
    ∴△ABE≌△ACD（SAS）          ……(5分)
    （II）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC
    ∴∠EBC=∠BDC=∠BAC   BC=CD=4
    又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
    ∴BC="BE=4                     " ……（7分）
    设AE="x." 易证△ABE∽△DEC
    ∴
    又AE·EC=BE·ED   EC=6-x
    ∴            ……(10分)
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（    ）
    A．120B．150C．180　D．240

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     如图，四边形中，，垂足为，，，延长到，使， 连结，．若，则四边形的 面
    积为
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C'的方程是3(x/-2
    		3
    )2+4y2-36=0    ，则曲线C'在α内的射影的曲线方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    知点A（-3，1，-4），则点A关于原点的对称点的坐标为(　　)
    A．(1,-3,-4)B．(-4,1,-3)
    C．(3,-1,4)D．(4,-1,3)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E是BC上任意一点，EF⊥AB于F。
    求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    （几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆
    的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得
    ，，则     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
    （几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P. 若PB=2，PD=6，则的值为       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    B．（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为           ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案