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    8．已知a+a-1=3，则a2+a-2和a3+a-3的值为7；18．

    分析 利用a2+a-2=（a+a-1）2-2，a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1），即可得出．

    解答 解：∵a+a-1=3，
    ∴a2+a-2=（a+a-1）2-2=32-2=7．
    a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1）=3×（7-1）=18．
    故答案分别为：7；18．

    点评 本题考查了乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，-1]；
    ③函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
    ⑤若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=π；
    其中正确的有①②④．

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    19．已知p：x≤2，q：x≤a．分别求满足下列条件的实数a的取值范围：
    （1）p是q的充分条件；
    （2）p是q的必要条件．

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    16．如图，正方形ABCD的边长为1，联结这个正方形各边的中点得到一个小正方形A1B1C1D1；又联结这个小正方形各边的中点得到一个更小的正方形A2B2C2D2；如此无限继续下去，设各正方形的边长依大小顺序构成数列{an}．
    （1）写出a2，a3，a4；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，请说明理由；并求出所有正方形的周长之和．

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    3．若x＜1，求函数y=x+$\frac{1}{x-1}$的最大值，并求相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求证：$\frac{1}{2-1}+\frac{1}{{2}^{2}-1}+…+\frac{1}{{2}^{n}-1}＜\frac{5}{3}（n∈{N}^{*}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数y=4x3-3x2-6x+5，则y′=12x2-6x-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=$\sqrt{5-x}$+lg（2x-1）的定义域是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，5）B．（$\frac{1}{2}$，5]C．（-∞，5]D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数为（　　）
    A．$A_5^5A_4^2$B．$A_5^5A_5^2$C．$A_5^5A_6^2$D．$A_7^7-4A_6^6$

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