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    18．下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，-1]；
    ③函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
    ⑤若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=π；
    其中正确的有①②④．

    分析 由判别式大于0，且两根之积小于0求出a的范围判断①；
    由f（x）的定义域为[0，1]，求出f（x+2）的定义域判断②；
    把函数y=log2（-x+1）+2变形为y=log2[-（x-2）-1]-2+4，然后结合函数图象的平移判断③；
    由函数y=|x2-2x-3|的图象，结合平行于x轴的直线y=m，根据题意可知，在两个图象有两个公共点时，找出纵坐标的取值范围判断④；
    根据角α与角β的终边关于y轴对称，即可确定α与β的关系判断⑤．

    解答 解：①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）^{2}-4a＞0}\\{a＜0}\end{array}\right.$，即a＜0，①正确；
    ②若f（x）的定义域为[0，1]，由0≤x+2≤1，解得-2≤x≤-1，∴f（x+2）的定义域为[-2，-1]，②正确；
    ③函数y=log2（-x+1）+2=log2[-（x-2）-1]-2+4的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到，③错误；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，对于方程的左边，设函数y=|x2-2x-3|，作出此函数的图象，而方程的右边对应直线y=m，问题转化为两个图象有且仅有两个公共点的问题，当m=3时，两个图象有三个不同的公共点；当0＜m＜4时，两个图象有四个不同和公共点；当m=0或m＞4时，两个图象有且只有两个公共点．
    故m=0或m＞4，④正确；
    ⑤若角α与角β的终边关于y轴对称，则π-α是与α关于y轴对称的一个角，
    ∴β与π-α的终边相同，即β=2kπ+（π-α），
    ∴α+β=α+2kπ+（π-α）=（2k+1）π，k∈Z，⑤错误．
    故答案为：①②④．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了方程根与系数的关系，考查与抽象函数有关的函数定义域的求法，训练了函数图象的平移方法，是中档题．

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