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已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，．该双曲线的标准方程为
解析试题分析：由双曲线焦点三角形面积公式得又，方程为考点：双曲线性质点评：双曲线焦点三角形面积公式，期中P在双曲线上
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是 __________.
如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ．
设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则△ 的面积为 .
抛物线C：的焦点坐标为
已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为 .
过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段(为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
若直线与曲线只有一个公共点，则的取值范围是________.
抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点P，则抛物线的方程是
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，
．该双曲线的标准方程为 
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得
又
，方程为
到点
的距离比它到直线
的距离少1，则动点
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
，
是椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且
，则△
的面积为 .
的焦点坐标为 
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段
(
为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
与曲线
只有一个公共点，则
的取值范围是________.
，则抛物线的方程是