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    例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．
    分析：先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．
    解答：解：∵1＜|x-1|＜4，
    ∴转化为x-1＞1或x-1＜-1，和-4＜x-1＜4，
    ∴x＞2或x＜0和-3＜x＜5，
    ∴2＜x＜5或-3＜x＜0．
    点评：此题考查绝对值不等式的解法，是一道基础题，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    有下列命题：

    ①已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则x2＋ax＋b≤0有非空实数解集．

    ②当2m－1＞0时，如果＞0，那么m＞－4．

    ③若a，b是整数，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两整数根．

    ④若a、b都不是整数，则方程x2＋ax＋b＝0无两整数根．

    ⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则≤0．

    ⑥已知a，b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空实数解，则a2－4b≥0．

    ⑦若方程x2＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．

    ⑧已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集为空集．

    ⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则＞0．

    用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    有下列命题：

    ①已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则x2＋ax＋b≤0有非空实数解集．

    ②当2m－1＞0时，如果＞0，那么m＞－4．

    ③若a，b是整数，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两整数根．

    ④若a、b都不是整数，则方程x2＋ax＋b＝0无两整数根．

    ⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则≤0．

    ⑥已知a，b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空实数解，则a2－4b≥0．

    ⑦若方程x2＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．

    ⑧已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集为空集．

    ⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则＞0．

    用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第5章 不等式）：5.9 无理不等式解法及含绝对值不等式解法（解析版） 题型：解答题

    例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．

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