【题目】如图,垂直于以为直径的圆所在的平面,点是圆周上异于,的任意一点,则下列结论中正确的是( )
①
②
③平面
④平面平面
⑤平面平面
A.①②⑤B.②⑤C.②④⑤D.②③④⑤
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【题目】已知椭圆的左、右焦点为,,长轴端点为,,为椭圆中心,,斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,这两点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若抛物线上存在两个点,,椭圆上存在两个点,,满足,,三点共线,,,三点共线,且,求四边形面积的最小值.
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【题目】已知圆的圆心为,圆内一条过点的动弦(与轴不重合),过点作的平行线交于点.
(1)求出点的轨迹方程;
(2)若过点的直线交的轨迹方程于不同两点,,为坐标原点,且,点为椭圆上一点,求点到直线的距离的最大值.
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【题目】己知函数
(1)当时,设函数,求函数的单调区间和极值;
(2)设是的导函数,若对任意的恒成立,求的取值范围;
(3)设函数,当时,求在区间上的最大值和最小值.
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【题目】在直角梯形PBCD中, ,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下图。
(1)求证: 平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.
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【题目】已知抛物线过点,其焦点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为轴上异于原点的任意一点,过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆相切,切点分别为,求证:三点共线.
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