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    设f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则
    ∫
    2
    1
    f（x）dx的值等于
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，可得mxm-1+a=2x+1，f（x）=x2+x．再利用微积分基本定理即可得出．
    解答： 解：∵f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，
    ∴mxm-1+a=2x+1，
    解得a=1，m=2．
    ∴f（x）=x2+x．
    ∴
    ∫
    2
    1
    f（x）dx=
    ∫
    2
    1
    （x2+x）dx=(
    x3
    3
    +
    1
    2
    x2)
    |
    2
    1
    =(
    8
    3
    +2)-(
    1
    3
    +
    1
    2
    )    =
    23
    6
    ．
    故答案为：
    23
    6
    ．
    点评：本题考查了导数的运算法则、微积分基本定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），且A，B，C，M四点共面，那么点M的坐标可以是（　　）
    A、（1，1，1）
    B、（2，-1，-1）
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    3
    ）

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    （1）点C的坐标；
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    （3）直线BC的方程．

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    定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“好点”，如果函数g（x）=x，h（x）=2+lnx，φ（x）=cosx（x∈（
    π
    2
    ，π））的“好点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2-x，x＜1
    log4x，x≥1

    （1）求方程f（x）=
    1
    4
    的解；
    （2）求不等式F（x）≤2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设log2a，log2b是方程x2-6x+5=0的两根，求a×b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R的函数f（x），满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，则不等式f（x）+1＜2ex的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），令an=f（n+1）+f（n），n∈N+，记数列{
    1
    an
    }的前n项和为Sn，则Sn=10时，n的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，集合A={x|log 
    1
    2
    （3-x）＞-2}，B={x|y=
    		x-2
    -
    		3-x
    }，求（∁UA）∩B．

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