Question

17．集合{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}用描述法可表示为（　　）

• A． {x|x≥1}
• B． {x|x≤$\sqrt{5}$}
• C． {x|x=$\sqrt{n}$，n∈N}
• D． {x|x=$\sqrt{n}$，n∈N₊}

Answer 1

分析 由已知集合可知集合中元素的公共特性是非0自然数开平方，则答案可求．

解答 解：∵{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}={$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，…，}，
∴集合{$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，…，}中的元素是非0自然数开平方，
∴集合{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}用描述法可表示为{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N₊}．
故选：D．

点评 本题考查集合的表示法，关键是明确集合中元素的公共特性，是基础题．