Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 利用两个向量数量积的定义求得cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$ 的值，可得θ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为θ，
则cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}}{2•2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴θ=30°，
故选：A．

点评 本题主要考查两个向量数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．