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    选修4-1：几何证明选讲
    如图，点C是⊙O直径BE的延长线上一点，AC是⊙O的切线，A为切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F，
    （Ⅰ）求∠ADF的值
    （Ⅱ）若AB=AC，求
    AC
    BC
    的值．
    （Ⅰ）∵AC是⊙O的切线，∴∠B=∠EAC．
    又∵DC是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠DCB，
    ∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD，∴∠ADF=∠AFD．
    ∵BE是⊙O直径，∴∠BAE=90°．
    ∴∠ADF=45°．
    （Ⅱ）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=∠EAC．
    由（I）得∠BAE=90°，∴∠B+∠AEB=∠B+∠ACE+∠EAC=3∠B=90°，
    ∴∠B=30°．
    ∵∠B=∠EAC，∠ACB=∠ACB，
    ∴△ACE∽△BCA，
    ∴
    AC
    BC
    =
    AE
    AB
    =tan30°=
    		3
    3
    ．
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    如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:。

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    A．70°B．35°C．20°D．10°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
    （1）求证：CE•EB=EF•EP；
    （2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员人数为（　　）
    A．12B．10C．8D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•山东）某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为　_________　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某学校有男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=______．

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