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    精英家教网如图，已知四边形ABCD在映射f：（x，y）→（x+1，2y）作用下的象集为四边形A1B1C1D1，若四边形A1B1C1D1的面积是12，则四边形ABCD的面积是（　　）
    A、9
    B、6
    C、6
    		3
    D、12
    分析：由题意可知映射是左右平移和纵坐标的伸缩变换，通过变换，得到面积的关系即可求出选项．
    解答：解：因为映射f：（x，y）→（x+1，2y）之间的一一对应是纯一次函数的线性关系，
    所以这种作用相当于是将横坐标向左平移1个单位，纵坐标变为为原来的两倍，
    所以S′=
    1
    2
    S=6 
    故选B
    点评：本题是基础题，实质上考查图象的变换，平移与伸缩变换，常用方法：如果映射f：（x，y）→（ay，1-bx），则S′=|a||b|S 这种方法比较抽象．
    练习册系列答案
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    如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求棱锥A-PBC的高．

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    （几何证明选讲选做题）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，直线MN切
    ⊙O于D，∠MDA=45°，则∠DCB=
    135°
    135°
    ．

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    如图：已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E，F分别是线段PB，AD的中点
    （1）求证：FE∥平面PCD；
    （2）求异面直线DE与AB所成的角的余弦值．

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    如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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