【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（ ）
A. 
所在平面B. 
所在平面
C. 
所在平面D. 
所在平面
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以
，
，
，
，
，
（单位：度）分组的频率分布直方图如下图：
若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：
月平均用电量（度） |
|
|
|
|
|
|
使用峰谷电价的户数 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)（
）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面
的列联表:
一般用户 | 大用户 | |
使用峰谷电价的用户 | ||
不使用峰谷电价的用户 |
(
)根据（）中的列联表，能否有
的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？
| 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
，
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形， 
， 
， 
平面
， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）在线段
（含端点）上，是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（
）见解析;（
）
;（
）存在， 
【解析】试题分析：（1）由题意，证明
， 
，证明
面
；（2）建立空间直角坐标系，求平面
和平面
的法向量，解得余弦值为
；（3）得
， 
，所以
， 
，所以存在
为
中点．
试题解析：
（
）∵
， 
，∴
．
∵
，∴
，∴
， 
．
∵
，且
，
、
面
，∴
面
．
（
）知
，∴
．
∵
面
， 
， 
， 
两两垂直，以
为坐标原点，
以
， 
， 
为
， 
， 
轴建系．
设
，则
， 
， 
， 
， 
，
∴
， 
．
设
的一个法向量为
，
∴
，取
，则
．
由于
是面
的法向量，
则
．
∵二面角
为锐二面角，∴余弦值为
．
（
）存在点
．
设
， 
，
∴
， 
， 
，
∴
， 
．
∵
面
， 
．
若
面
，∴
，
∴
，
∴
，∴
，∴存在
为
中点．
【题型】解答题
【结束】
19
【题目】已知函数
．
（
）当
时，求此函数对应的曲线在
处的切线方程．
（
）求函数
的单调区间．
（
）对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线的图象关于
轴对称，顶点在坐标原点，点
在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线
的方程为
，若直线与抛物线交于
两点，且以
为直径的圆过点
，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，
，且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；.
（2）若不等式
在
上恒成立，求n的取值范围；
（3）若函数
恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点.
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