练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知一圆锥表面积为15πcm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为$\sqrt{5}$cm．

    分析 设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，利用侧面展开图是一个半圆，求得母线长与底面半径之间的关系，代入表面积公式求r．

    解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，
    ∵侧面展开图是一个半圆，∴πl=2πr⇒l=2r，
    ∵圆锥的表面积为15π，∴πr2+πrl=3πr2=15π，∴r=$\sqrt{5}$，
    故圆锥的底面半径为$\sqrt{5}$（cm）．
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查圆锥的表面积公式及圆锥的侧面展开图，解题的关键是利用侧面展开图是一个半圆，求得母线长与底面半径之间的关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若$f（θ）=sinθ-\sqrt{3}cosθ=2sin（{θ+φ}）（{-π＜φ＜π}）$，则φ=$-\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|2x+1|+|3x-2|，且不等式f（x）≤5的解集为$\{x|-\frac{4a}{5}≤x≤\frac{3b}{5}\}$，a，b∈R．
    （1）求a，b的值；
    （2）对任意实数x，都有|x-a|+|x+b|≥m2-3m+5成立，求实数m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax，若g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，对任意x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）＞g（x2）成立，则实数a的取值范围是（e-2-$\frac{5}{4}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
    （1）函数的最小值及此时的x的集合；
    （2）函数的单调减区间；
    （3）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求y=f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$化简后等于（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$B．3 $\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BA}$D．$\overrightarrow{CA}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为$\frac{1}{2}$，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，则4x-y的取值范围是（　　）
    A．$[2，\;\;3+\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$B．$[2，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$
    C．$[3-\;\;\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$D．$[3-\;\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}，\;\;3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=30°，∠ADC=150°，AB的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；△ABC的面积$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案