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【题目】某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了学生“七不准”,“一日三省十问”等新的规章制度.新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查,调查卷共有10个问题,每个问题10分,调查结束后,按分数分成5组:[50,60),60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).

(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;
(2)在选取的样本中,从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率.

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9

3 4
1 2 3 4 5 6 7 8

【答案】
(1)解:由题意可知,样本容量n= =50,

y= =0.004,

x=0.100﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.040=0.030.


(2)解:由题意可知,分数在[60,70)内的学生有5人,分数在[50,60)内的学生有2人,抽取的2名学生的所有情况有 =21种,其中2名同学的分数恰有一人在[50,60)内的情况有10种,

∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率P=


【解析】(1)由样本容量和频数频率的关系易得答案;(2)由题意可知,分数在[60,70)内的学生有5人,分数在[50,60)内的学生有2人,利用组合知识可得基本事件 的个数,即可求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率.
【考点精析】利用频率分布直方图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息,又可以利用图形传递信息.

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交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

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上浮30%

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类型

数量

10

5

5

20

15

5

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按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定, .某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年,记为该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望值;(数学期望值保留到个位数字)

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①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;

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C.2条
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