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    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

    (1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；

    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

     

    （1）见解析（2）2x－y－5＝0.

    【解析】(1)证明：直线l的方程整理得(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)＝0，∵m∈R，∴?也就是直线l恒过定点A(3，1)．由于|AC|＝<5(半径)，∴点A(3，1)在圆C内，故直线l与圆C恒交于两点．

    (2)【解析】
    弦长最小时，直线l⊥AC，而kAC＝－，故此时直线l的方程为2x－y－5＝0.

     

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    (1)求圆弧C2所在圆的方程；

    (2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；

    (3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E、F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离．

     

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    自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切．求：

    (1)光线l和反射光线所在的直线方程；

    (2)光线自A到切点所经过的路程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆O：x2＋y2＝4，则过点P(2，4)与圆O相切的切线方程为________________．

     

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    如图，已知点A(－1，0)与点B(1，0)，C是圆x2＋y2＝1上的动点，连结BC并延长至D，使得CD＝BC，求AC与OD的交点P的轨迹方程．

     

     

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(4m，0)(m＞0，m为常数)，离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)若θ＝90°，，求实数m；

    (3)试问的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．

     

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