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    函数f（x）=数学公式的定义域是


    1. A.
      （9，+∞）
    2. B.
      [9，+∞）
    3. C.
      （0，9）
    4. D.
      （0.9]
    D
    分析：根据负数没有平方根得到被开方式大于等于0，又根据负数和0没有对数得到x大于0，被开方式大于等于0列出的不等式移项并根据对数的运算性质变形后，由3大于1时，对数函数为增函数，得到x的范围，与x大于0求出交集即为函数f（x）的定义域．
    解答：由题意得：2-log3x≥0，且x＞0，
    变形得：log3x≤2==log39，
    ∵3＞1，对数函数为增函数，
    ∴x≤9，又x＞0，
    则函数f（x）的定义域为：（0，9]．
    故选D．
    点评：此题考查了函数的定义域及其求法，要求学生理解二次根式及对数函数有意义的条件，掌握对数的运算性质及对数函数的单调性．
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    定义一种运算a⊕b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
    5
    4
    ，且x∈[0，
    π
    2
    ]，则函数f（x-
    π
    2
    ）的最大值是（　　）
    A、
    5
    4
    B、1
    C、-1
    D、-
    5
    4

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    定义二阶行列式
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，则函数f（x）=
    .
    sinx1
    cosx
    		3
    .
    的值域是
     
    ．

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    已知函数f（x）=2x+1定义在R上．若f（x）能表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和
    （1）求g（x）与h（x）的解析式
    （2）设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若p（t）≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
    下列说法正确的有：
    ①②
    ①②
    ．（写出所有正确说法的序号）
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
    ②g（x）=ex为函数f（x）=ex的一个承托函数；
    ③函数f(x)=
    x
    x2+x+1
    不存在承托函数；
    ④函数f(x)=
    1
    5x2-4x+11
    ，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点p(1，
    1
    2
    )    处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．

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