Question

（2011•天津模拟）设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，则?_R（A∩B）=

{x|x＜1或x＞4，x∈R}

．

Answer 1

分析：本题考查交、补集的混合运算，先对两个集合进行化简，其中A集合求解要解绝对值不等式，B集合求解是求函数的值域，然后再进行集合运算求出C_R（A∩B），得出答案

解答：解：A={x||x-2|≤2，x∈R}：由|x-2|≤2，得0≤x≤4，即得A={x|0≤x≤4，x∈R}，
B={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，由y=x²-2x+2=（x-1）²+1，0≤x≤3，得y∈{x|1≤x≤5，x∈R}，
∴A∩B={x|1≤x≤4，x∈R}，
∴C_R（A∩B）={x|x＜1或x＞4，x∈R}，
故答案为{x|x＜1或x＞4，x∈R}

点评：本题考查交并补集的混合运算，解题的关键是解出两个集合、熟练掌握集合的运算规则，本题考查集合的基本运算规则，常与函数定义域的求法，不等式的解集的求法，函数值域的求法相结合进行考查．考查了集合运算的能力