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下列四个命题中,真命题的序号有         .(写出所有真命题的序号)
①若,则“”是“”成立的充分不必要条件;
②命题“使得”的否定是“均有”;
③命题“若,则”的否命题是“若,则”;
④函数在区间上有且仅有一个零点.

①②③④   

解析试题分析:对于①,当时,说明,于得两边同乘可得,反过来当时,不一定有,如时,,所以“”是“”成立的充分不必要条件;对于②,根据特称命题的否定是全称命题可知:命题“使得”的否定是“均有”;对于③,根据否命题的定义:原命题为若,则它的否命题为若,所以:命题“若,则”的否命题是“若,则”;对于④,因为函数的定义域为,所以,所以函数单调递增,又,根据零点存在定理可知在区间至少存在一个零点,而单调递增,所以在区间有且仅有一个零点.
考点:1.充分必要条件;2.全称命题与特称命题;3.四种命题;4.函数的零点.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

定义“正对数”:,现有四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
其中的真命题有:__________.(写出所有真命题的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题“”的否定是         

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命题“”的否定为       

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条件,条件;若的充分而不必要条件,则的取值范围是             

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设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________条件.

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命题“”的否定是_________________.

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一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(   )

A.a <0 B.a >0 C.a <-1 D.a >1

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设集合A={x|-2<-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是(  )
A.0<a<1或a>2     B.0<a<1或a≥2   C.1<a<2     D.1≤a≤2

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