[题目]某市举行了一次初一学生调研考试.为了解本次考试学生的数学学科成绩情况.从中抽取部分学生的分数(满分为100分.得分取正整数.抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量)进行统计.按照的分组方法作出频率分布直方图.并作出了样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在的数据].(Ⅰ)求频率分布直方图中的的值.并估计学生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某市举行了一次初一学生调研考试，为了解本次考试学生的数学学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量）进行统计，按照的分组方法作出频率分布直方图，并作出了样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在的数据].

(Ⅰ)求频率分布直方图中的的值，并估计学生分数的中位数；

(Ⅱ)字在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.

【答案】(Ⅰ）见解析；(Ⅱ) .

【解析】试题分析：（1）由题意可知，样本容量，，再根据中位数的定义得到；（2）根据古典概型的计算公式得到：总的事件个数为10件，满足情况的有2件，故得到概率为.

解析：

(Ⅰ)由题意可知，样本容量，，

．

因为所以学生分数的中位数在内，

设中位数为，得.

（Ⅱ）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为：

．

其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种，

∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．

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参考公式：， .

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