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若|loga|=loga,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是(  )
A.a>1,b>1B.0<a<1,b>1
C.a>1,0<b<1D.0<a<1,0<b<1
B
先利用|m|=m,则m≥0,|m|=-m,则m≤0,将条件进行化简,然后利用对数函数的单调性即可求出a和b的范围.
∵|loga|=loga,
∴loga≥0=loga1,根据对数函数的单调性可知0<a<1.
∵|logba|=-logba,
∴logba≤0=logb1,但b≠1,所以根据对数函数的单调性可知b>1.
练习册系列答案
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(1)设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差是,则a=________;
(2)若a=log0.40.3,b=log54,c=log20.8,用小于号“<”将a、b、c连结起来________;
(3)设f(x)=lg是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是________;
(4)已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m、n的值分别为________.

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C.(3,+∞)D.(1,2)∪(3,+∞)

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A.B.C.D.

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