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    已知a＞0且a≠1，。
    （1）求函数f(x)的解析式；
    （2）试判定函数f(x)的奇偶性与单调性；
    （3）若对于函数f(x)，当x∈（-1，1）时，有f(1-m)+f(3m-2)＜0恒成立，求实数m的取值范围．

    解：（1）令，则，得，
    所以，。
    （2）因为，
    所以函数f(x)为奇函数，
    任取，则，
    因为当a＞0且a≠1，恒有，所以f(x)为增函数。
    （3）因为f(x)为奇函数，所以由f(1-m)+f(3m-2)＜0得，f(1-m)＜-f(3m-2)=f(2-3m)，
    又f(x)为增函数，
    所以，有，解得：，
    所以，实数m的取值范围是（，）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
    2x-2a，(x≥2a)
    2a，(x＜2a)
    ，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为
    （-∞，-1）∪（0，1）
    （-∞，-1）∪（0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：普陀区二模 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    1
    1-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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