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双曲线
x2
3
-y2=1
的两焦点为F1,F2,P点在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2
5
,则△PF1F2的面积为(  )
A.2B.1C.4D.3
不妨假设P点在双曲线的右支上,则|PF1|-|PF2|=2
3

∵|PF1|+|PF2|=2
5

∴|PF1|=
3
+
5
,|PF2|=
5
-
3

∵|F1F2|=4,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2
∴△PF1F2的面积为
1
2
|PF1||PF2|=1
故选B.
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3
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