【题目】若函数 在 内任取两个实数p,q,且p≠q,不等式 恒成立,则a的取值范围是( )
A.[﹣1,0]
B.[﹣1,+∞)
C.[0,3]
D.[3,+∞)
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【题目】设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过Q点的直线l交抛物线于A,B两点.
(1)若直线l的斜率为 ,求证: ;
(2)设直线FA,FB的斜率分别为k1 , k2 , 求k1+k2的值.
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【题目】已知p:“直线x+y﹣m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相交”;q:“方程mx2﹣2x+1=0有实数解”.若“p∨q”为真,“¬q”为假,则实数m的取值范围.
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的左焦点为F(﹣2,0),离心率为 . (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,T为直线x=﹣3上一点,过F作TF的垂线交椭圆于P、Q,当四边形OPTQ是平行四边形时,求四边形OPTQ的面积.
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【题目】椭圆 过点 ,离心率为 ,左、右焦点分别为F1 , F2 , 过F1的直线交椭圆于A,B两点. (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当△F2AB的面积为 时,求直线的方程.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 首项为a1且1,an , Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3),求数列 的前n项和Tn .
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【题目】已知等比数列 的公比 ,且 , .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 , 是数列 的前 项和,对任意正整数 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为 ,短轴一个端点到右焦点的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为 ,求△AOB面积的最大值.
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【题目】甲、乙两位同学期末考试的语文、数学、英语、物理成绩如茎叶图所示,其中甲的一个数据记录模糊,无法辨认,用a来表示,已知两位同学期末考试四科的总分恰好相同,则甲同学四科成绩的中位数为( )
A.92
B.92.5
C.93
D.93.5
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